Fityeház Nagykanizsától délre 12 kilométerre, a Mura közelében, a Principális-csatorna mentén fekszik. Az 1870-es évektől vasúti megállóval rendelkezik a Nagykanizsa-Murakeresztúri főútvonal mentén. Határa viszonylag kicsi és sík, néhol lapályos, túlnyomó részben homokos.
A levéltári adatok először 1422-ben szólnak a faluról, ekkor Fythyefelde alakban olvashatjuk. A későbbiekben Fygehaza (1531), Fytthye (1573), majd Fityeháza (1786) változatai ismeretesek. Mai végleges formájában 1877-től fordul elő. A Fityeház elnevezés előtagja személynév, mely a "fites-finta" szó családjával áll összefüggésben, és ehhez járult a -ház(a) utótag lakóhely, otthon értelemben.
A község első említésekor Keresztúri Balázs birtokrészeként találkozunk a településsel peres iratban. Hosszú idő után hallunk újra a településről. 1531-ből azt tudhatjuk meg róla, hogy Kanizsa plébániájához tartozik. A törökök többször megtámadták a helységet, ennek "eredményeként" 1566-ban puszta, négy évvel később pedig teljesen puszta. Egy esztendő múlva hírt adnak arról, hogy a falut lefoglalták a kanizsai vár számára, a lakosokat a várnál szükséges munkák elvégzésére kötelezték. A jobbágyok - a töröktől való félelmükben - nem mertek községükben lakni, s az a hódoltság végéig jórészt lakatlan maradt.
A község a XVIII. században többször is gazdát cserélt. 1720-ban Esch József tábornok vásárolta meg. Már három esztendővel később, báró Pálffy Miklós nádor – annak szolgálataiért – Petrák Istvánnak adta a teljes praediumot.
Batthyány Lajos nádor birtokába - a kanizsai uradalom részeként 1744-ben került Fityeház, s e család még 1935-ben is a legfőbb tulajdonosa volt. A lakosság ekkortájt földműveléssel és állattenyésztéssel, valamint halászattal, rákászással, pákászkodással foglalkozott. Legelő, erdő bőségesen volt. A község lakosai a XVIII. század közepéig főleg magyarok, utána egyre több lett a horvátok száma. 1770-ben megjegyzik, hogy az 51 család 254 személyéből sok az idegen nyelvű. 1778-ban a földesúr Batthyány Ádám volt. A parasztok búzát, rozsot és zabot termeltek. Fityeház lélekszáma tovább emelkedett, a nevezett esztendőben 298-an éltek benne. Templommal, temetővel nem rendelkezett, saját tanítója sem volt. A helység a XIX. századtól Szepetnek filiája, a gyermekeket az anyaegyház tanítója oktatta a faluban (egészen 1880-ig).
A községi elemi iskola 1925-ben két tanerővel működött. Három kis szatócsüzlet, egy kovács és egy molnár is volt itt. A lakosság életét még mindig a szegénység jellemezte. A népesség fokozatosan emelkedett, 1910-ben 820, 1920-ban 928, míg 1923-ban 1032 lélek élt a településen.
Az emberek mintegy 96%-a horvát anyanyelvű, a magyarság 4%-ot tett ki. Szinte valamennyi lakos katolikus vallású volt. Tovább nőtt az írni-olvasni tudók száma is (1930: 727 fő). 1938-ban új iskolaépületet adtak át.
A Mura és a Principális-csatorna közelsége miatt a halászat továbbra is jelentősnek mondható, a háziiparok közül pedig a vesszőfonást kell kiemelni. Kitűnő takácsaik voltak, a délszláv közösségeket ők látták el a szükséges termékekkel.
A község általános iskolájának körzetesítésére 1974. szeptember 1-jével került sor. Ez annyit jelentett, hogy az 1-3. osztály maradt helyben, s az intézmény Murakeresztúr általános iskolájának tagiskolája lett. 1991-ben visszatelepítették a felső tagozatot, így szeptemberben 8 osztállyal indult meg a munka.
Ebben az esztendőben született meg a döntés arról, hogy az önkormányzat tatarozza és bővíti az iskolaépületet. A beruházás 1992-ben kezdődött el, 1994-ben fejeződött be, értéke 35 millió Ft volt. Az addig szükségtantermekben is zajló oktatás 1994. szeptember 1-jétől szép és korszerű körülmények között folytatódhatott. 2014. évben ismételten sor került az épület korszerűsítésére. Új fűtési rendszer került kialakításra és a nyílászárók egy része lecserélésre került valamint a település nyugdíjasai részére kialakításra került egy helyiség ahol szabadidejüket tölthetik kulturált körülmények között. Továbbá az egykori iskola épületében került kialakításra az új orvosi rendelő és védőnői szoba.
Az óvoda 1955-ben készült el, 1986-ban, 1997-ben, 2004-ben, majd 2014-ben ismételten felújításra, korszerűsítésre került, jelenleg is működik napközi otthonos rendszerben.
1959-ben kultúrház épült mozival - lakossági összefogással, ezt 1985-ben renoválták.
A Művelődési Otthon egyben ismeretterjesztő előadások, egyéb ifjúsági és gyermekprogramok, népünnepélyek, szórakoztató alkalmak helyszínéül is szolgál.
A kulturális igényeket a könyvtár is kielégíti. Korábban a település legjelentősebb rendezvénye a pünkösd napján tartott búcsú volt. Az iskola legutóbbi bővítésével felszabadult egy tanterem - az ún. kápolnás iskola -, amelyet a korábbi években a fityeháziak templomként használtak. 1994-95-ben az önkormányzat, a katolikus egyház, valamint a lakosság pénzbeni és munkával való hozzájárulásával az épületet felújították és átalakították, így ma újra templomként funkcionál. Felszentelése 1995-ben pünkösd napján történt.
A korábban művelődési házban üzemelő orvosi rendelőt 1965-ben létesítették. A rendelő leamortizálódása miatt a betegek fogadása átkerült az újonnan felújított egykori iskola épületébe.
1997-ben a sportszerető fiatalok - különböző támogatások segítségével és nem kis összegű önerővel - sportlétesítmény építéséhez fogtak, s ez egy év múlva el is készült az öltözővel, klubhelyiséggel együtt. Az egészséges életmód gyakorlásához és a sporttevékenységhez nyújt lehetőséget a futball-, kosár-, kézilabda- és futópálya. A sportegyesület labdarúgó csapata évekig a megyei bajnokságban szerepelt.
Fityeház első ízben 1942-ben kapott kövezett utat, 1988-89-ben aszfaltburkolatot tettek a Petőfi és a Rákóczi utcára, a portalanítottak aránya azonban még így is csak 45% volt. 2013. évben a szennyvízberuházás megvalósítása után a község útjai új aszfaltburkolatot kaptak, valamint 2014. évben a Petőfi utca jobb oldalán a csapadékvíz elvezetése valamint térköves járda került kiépítésre.
1949-ben történt meg a község villamosítása, melynek korszerűsítésére 2002-ben került sor. 1976-ban a lakossági önerő bevonásával épült meg a vízvezetékrendszer.
A 250 lakás mindegyikében van vezetékes ivóvíz. Megoldott a szervezett kommunális szilárd hulladékgyűjtés is. 1994-ben szintén önerőből kezdődött a cross-bar rendszerű telefonfejlesztés. Jelenleg a házak közel 100%-a vezetékes vagy mobiltelefonnal ellátott.
A településen 1998-ban került kiépítésre a vezetékes földgázhálózat. 2013-ban kiépült a településen a szennyvízcsatorna hálózat.
1991-ben a falu első és második világháborús emlékművet állíttatott fel az Alkotmány téren. Ugyanitt műemlék jellegű látnivaló a Pieta szobor, mely népies későbarokk stílusban készült 1809-1814 között. Alsó, szélesebb talapzatának két oldalán Szent Flórián és Szent Vendel szobra van, a magasabb, keskenyebb középső részen helyezkedik el maga a Pieta-szoborcsoport. A szoborcsoport restaurálását a közeljövőben tervezzük.
Fityeház az 1990-es választásokig Murakeresztúr társközsége volt. A rendszerváltás nagy változást hozott a helység életébe. A megválasztott új önkormányzat legfontosabb feladatának azt tekintette, hogy a falu további elhalásának gátat vessen. A célok megvalósítása érdekében 1990-ben 15 építési telket értékesítettek, amelyek mára beépültek, ez lett Fityeház legújabb utcája.
Az 1994-es helyi választásokkor a képviselők független, kisebbségi jelöltként indultak és lettek megválasztva. Az önkormányzat az alakuló ülésen települési kisebbségi önkormányzattá alakult.
A 2006-os helyi választásokat követően az önkormányzat már nem települési kisebbségi önkormányzatként alakult meg. Mivel külön zajlottak a települési önkormányzati valamint a kisebbségi önkormányzati választások, a horvát kisebbségi önkormányzat önállóan működött a települési önkormányzat mellett. 2012-től horvát nemzetiségi önkormányzatként működik.
- január 1. napjától Fityeház településen az ügyfelek fogadása szerdai és pénteki napokon történik, a hét többi napján Murakeresztúron a Murakeresztúri Közös Önkormányzati Hivatalban történik az ügyfelek fogadása és az ügyek intézése.
A 2014-es helyi önkormányzati választásokat követően a településen a polgármester főállásban látja el feladatát.
A tervszerű fejlesztés, gazdálkodás, a lakók szorgalma biztosítja a lehetőséget arra, hogy a falu fokozatosan szépüljön, gyarapodjon a jövőben is.